تعريف التركيز المولاري
يتم تعريف التركيز المولاري (M) على أنه إجمالي عدد المولات للمذاب في كل لتر من المحلول. يعتمد التركيز المولاري(المولي) على التغيرات في الخواص الفيزيائية للنظام مثل الضغط والحرارة، حيث يتغير حجم النظام مع تغير الظروف الفيزيائية للنظام بشكل مختلف عن الكتلة.
يتم تمثيل التركيز المولاري بالرمز M ويسمى مولار. واحد مولار هو تركيز محلول حيث يتم ذوبان جرام واحد من المذاب في لتر واحد من المحلول. كما نعلم، في محلول، يمتزج المذيب والمذاب لتشكيل محلول، لذلك يتم اتخاذ الحجم الكلي للمحلول. سنشرح ذلك في أمثلة محلولة:
معادلة حساب التركيز المولاري:
قانون حساب التركيز المولاري هو نسبة المولات من المذاب التي يجب حساب تركيزها وحجم المذيب المستخدم لذوبان المذاب المعطى.\[C = \frac{n}{V}\\ \text{أو}\\ C = \frac{m}{M_{wt} \cdot V}\]
حيث:
- C هو تركيز المحلول الذي يجب حسابه.
- n هو عدد المولات للمذاب.
- V هو حجم المحلول المعطى باللترات.
- m كتلة المذاب بالجرام.
- Mwt الوزن الجزيئي (الكتلة المولية) للمذاب.
مسائل محلولة
فيما يلي 5 مسائل محلولة في كيفية حساب التركيز المولاري
مثال 1:
ما مولارية المحلول الذي يحتوي على 3.2 مول من المذاب في 0.98 لتر من المحلول؟
لديك 3.2 مول و 0.98 لتر، بالتعويض في القانون
\[M = \frac{3.2 Moles}{0.98 Litres}\]
لديك 3.2 مول و 0.98 لتر، بالتعويض في القانون
\[M = \frac{3.2 Moles}{0.98 Litres}\]
إذا، المولارية = 3.3 مول/لتر.
مثال 2:
يتم إعداد محلول عن طريق تفريغ 1.56 جرام من حمض الهيدروكلوريك في الماء. حيث، حجم المحلول هو 26.8 مل. ما هو تركيز المحلول؟الحل:
الصيغة الكيميائية لحمض الهيدروكلوريك = \(\text{HCl}\)
الصيغة الكيميائية للماء = \(\text{H$_2$O}\)
الوزن الجزيئي لحمض الهيدروكلوريك = 35.5 × 1 + 1 × 1 = 36.5 مول/جرام
الوزن الجزيئي للماء = 1 × 2 + 16 × 1 = 18 مول/جرام
المعطى، كتلة حمض الهيدروكلوريك في المحلول = 1.56 جرام
عدد المولات(n) من حمض الهيدروكلوريك = الكتلة ÷ الوزن الجزيئي
\[n = \frac{1.56}{36.5}\]
إذا عدد المولات = \(4.27 × 10^{-2}\) مول
الآن، حجم المحلول المعطى = 26.8 مل
تعبير الحجم باللترات،
\(V = \frac{26.8}{1000} = 2.68 × 10^{-2} L\)
الآن، نحسب تركيز المحلول باستخدام الصيغة المعطاة أعلاه.
M = n/V
\[M = \frac{(4.27 × 10^{-2})}{(2.68 × 10^{-2})} = 1.59M\]
تركيز المحلول هو 1.59 مولار.
M = n/V
\[M = \frac{(4.27 × 10^{-2})}{(2.68 × 10^{-2})} = 1.59M\]
تركيز المحلول هو 1.59 مولار.
مثال 3:
يتم إعداد محلول باستخدام 15 جرام من كبريتات الصوديوم. حجم المحلول هو 125 مل. احسب تركيز المحلول المعطى من كبريتات الصوديوم.الحل:
الصيغة الجزيئية لكبريتات الصوديوم هي \(\text{Na$_2$SO$_4$}\).
الصيغة الجزيئية للماء هي \(\ce{H2O}\).
الكتلة الجزيئية لكبريتات الصوديوم يتم حسابها كما يلي،
\[M_{\text{wt}} = 23 × 2 + 32 + 16 × 4 = 142 \text{g/mole}\]
عدد المولات من كبريتات الصوديوم في السؤال المعطى يتم حسابه كما يلي،
عدد المولات (n) = الكتلة ÷ الوزن الجزيئي
\[n = \frac{15}{142}\\ \therefore n = 0.106 mole\]
حجم المحلول هو 125 مل.
تعبير القيم المذكورة أعلاه باللترات،
\[V = \frac{125}{1000} \\ \therefore 0.125 L\]
الآن، باستخدام الصيغة المعطاة أعلاه، نحسب تركيز المحلول المعطى.
M = n/V
\[M = \frac{0.106}{0.125} \\ \therefore M=0.85 M\]
تركيز المحلول المعطى هو 0.85 مولار.
عدد المولات من كبريتات الصوديوم في السؤال المعطى يتم حسابه كما يلي،
عدد المولات (n) = الكتلة ÷ الوزن الجزيئي
\[n = \frac{15}{142}\\ \therefore n = 0.106 mole\]
حجم المحلول هو 125 مل.
تعبير القيم المذكورة أعلاه باللترات،
\[V = \frac{125}{1000} \\ \therefore 0.125 L\]
الآن، باستخدام الصيغة المعطاة أعلاه، نحسب تركيز المحلول المعطى.
M = n/V
\[M = \frac{0.106}{0.125} \\ \therefore M=0.85 M\]
تركيز المحلول المعطى هو 0.85 مولار.
مثال 4:
ما هو تركيز المحلول الذي تم تحضيره بواسطة ذوبان 15.0 جرام من \(\text{NaOH}\) في ما يكفي من الماء لجعل إجمالي حجم المحلول 225 مل؟
الحل:
1 مول من \(\text{NaOH}\) لديه كتلة مولية قدرها (23+16+1) = 40 جرام/مول، لذا
\[n(\text{مولات المذاب}) = \require {cancel} \frac{15\cancel{g} × 1mole}{40.00\cancel{g}}\\ \therefore 0.375mole\]
الحل:
1 مول من \(\text{NaOH}\) لديه كتلة مولية قدرها (23+16+1) = 40 جرام/مول، لذا
\[n(\text{مولات المذاب}) = \require {cancel} \frac{15\cancel{g} × 1mole}{40.00\cancel{g}}\\ \therefore 0.375mole\]
وحدة المول في البسط جاء من وحدة الكتلة المولية (جرام/مول) التي في المقام، وتم وضعها في البسط لأن القاعدة الرياضية تقول: مقامَ المقامِ بسط.
\[V(\text{لترات المذاب}) = \require{cancel} \frac{225 \cancel{ml} × 1 L}{1000 \cancel{ml} }\\ \therefore 0.225 L\]\[C(\text{تركيز المحلول}) = \frac{n(\text{mole})}{V(\text{L})}\\ => \frac{0.375 mole}{0.225 L} \\ \therefore 1.67 mole/L\]
مثال 5:
ما هو تركيز المحلول الذي يحتوي على 20.0 مل من محلول \(\text{KCl}\) والذي يتفاعل بالكامل مع 30.0 مل من محلول \(\text{Pb(NO$_3$)$_2$}\) بتركيز 0.400 M؟
أولاً، نبدأ بالمعادلة الكيميائية:
\[\text{Pb(NO$_3$)$_2$(aq) + 2KCl(aq) → PbCl$_2$(s) + 2KNO$_3$(aq)}\]
المعادلة الأيونية الكاملة هي:\[\text{Pb$^{2+}$(aq) + 2NO$^{3-}$(aq) + 2K$^+$(aq) + 2Cl$^{-}$(aq) → PbCl2(s) + 2K$^+$(aq) + 2NO$^{3-}$(aq)}\]
المعادلة الأيونية الصافية، التي تم الحصول عليها بإزالة الأيونات المكررة (الأيونات التي يمكن العثور عليها في كلاً من جانب المواد المتفاعلة وجانب المنتجات)، هي:
\[\text{Pb$^{2+}$(aq) + 2Cl$^{-}$(aq) → PbCl$_2$(s)}\]
وفقًا لقواعد الذوبانية، يمكن اعتبار كلوريد الرصاص (II) غير قابل للذوبان في الماء.
\[\text{Pb$^{2+}$(aq) + 2Cl$^{-}$(aq) → PbCl$_2$(s)}\]
وفقًا لقواعد الذوبانية، يمكن اعتبار كلوريد الرصاص (II) غير قابل للذوبان في الماء.
لاحظ أن لدينا نسبة مولية 1:2 بين Pb(NO2)2 و KCl في المعادلة الكيميائية؛ هذا يعني أنه يتطلب 2 مول من الأخير لكل مول واحد من الأول لإتمام التفاعل.
نعلم أن تركيز \(\ce{Pb(NO3)2}\)، والذي يعرف بأنه عدد المولات من المذيب المقسومة على لترات المحلول، هو 0.400 مول/لتر. هذا يعني أن:
\[n_{\text{Pb(NO$_3$)$_2$}}=C×V\\ =>0.400moles/L×30.0×10^{−3}L\\ \therefore n_{\text{Pb(NO$_3$)$_2$}} = 0.012 moles\]
عدد مولات \(\ce{KCl}\) سيكون بالتالي:
\[n_{\text{KCl}}=2×n_{\text{Pb(NO$_3$)$_2$}}=2×0.012\\ \therefore 0.024 moles\]
\[n_{\text{KCl}}=2×n_{\text{Pb(NO$_3$)$_2$}}=2×0.012\\ \therefore 0.024 moles\]
هذا يجعل تركيز كلوريد البوتاسيوم مساويًا لـ
\[C_{\ce{KCl}}=n×V=\frac{0.024 mole}{20.0 × 10^{−3} L}\\ \therefore C_{\ce{KCl}}=1.2 mole/L.\]